对递归的深入理解和定义

定义

• 函数的内部语句可以调用这个函数自身，从而发起对函数的一次迭代
• 在新的迭代中，又会执行调用函数自身的语句，从而又产生一次迭代
• 当函数执行到某一次时，不再进行新的迭代，函数被一层一层返回，函数被递归。
• 递归是一种较为 高级的编程技巧，它把一个大型复杂的问题，层层转化为一个与原问题相似的，但规模较小的问题来求解。

举例说明，什么是递归 ？

使用 5 的阶乘来举例，了解什么是递归？

• 边界条件：确定递归到何时终止，也称之为递归出口
• 递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体

书写一个函数

这个函数内部自己会调用自己，从而形成递归

function factorial(n) {
  // 函数的功能是计算n的阶乘，n的阶乘是 n*(n-1)的阶乘
  // n! = n * (n-1)!

  if (n == 1) return 1;
  // 如果询问的不是1的阶乘，就返回 n * (n-1)
  return n * factorial(n - 1);

  // 三目运算符
  // return n == 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
}

// 调用函数
var result = factorial(5);
// 输出结果
console.log(result);

递归，简单理解就是函数内部调用函数自身，达到某个条件之后，停止调用。

递归常规算法题

斐波那契数列

• 数列：1、1、2、3、5、8、13、21 你找到规律了吗 ？
• 规律：数列下标为 0 和 1 的项的值都是 1，从下标为 2 的项开始，每项等于前面两项的和

// 编写一个函数，这个函数的功能是返回斐波那契数列中下标为n的那项的值
function fib(n) {
  // 数列的下标为0的项和下标为1的项值是1
  if (n == 0 || n == 1) return 1;
  // 斐波那契数列的本质特征就是每一项，等于前面两项的和
  return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

// 书写一个循环语句，计算斐波那契数列的前15项
for (var i = 0; i < 15; i++) {
  console.log(fib(i));
}